Matematica di base Esempi

${(2 \sin (A) \cos (B))}^{2} + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sin (A) \cos (B)$ .

${(2 \sin (A))}^{2} \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sin (A)$ .

$2^{2} \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sin (A) \sin (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A))}^{2} \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sin (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 2^{2} \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $2 \cos (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 2^{2} \cos^{2} (A)$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 \sin^{2} (A)$ da $4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 2.2

Scomponi $4 \sin^{2} (A)$ da $4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 2.3

Scomponi $4 \sin^{2} (A)$ da $4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B))$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B) + \sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 3

Rimetti in ordine i termini.

$4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B) + \cos^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$4 \sin^{2} (A) \cdot 1 + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 \sin^{2} (A) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 5.2

Scomponi $4$ da $4 \sin^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 \cos^{2} (A)$

Passaggio 5.3

Scomponi $4$ da $4 \cos^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$

Passaggio 5.4

Scomponi $4$ da $4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$ .

$4 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A))$

Passaggio 6

Applica l'identità pitagorica.

$4 \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4$