Matematica di base Esempi

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$\frac{1}{5}$ e $3^{t}$ .

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{t} = 5 y$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

Passaggio 5

Espandi $\ln (3^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

Passaggio 6

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $t \ln (3) = \ln (5 y)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $t \ln (3) = \ln (5 y)$ .

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$