Matematica di base Esempi

$64 = y^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $y^{\frac{3}{2}} = 64$ .

$y^{\frac{3}{2}} = 64$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$y = 64^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $64^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$y = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y = 16$