Matematica di base Esempi

$5 y^{2} + 2 y = 4 y^{2} - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y^{2} + 2 y - 4 y^{2} = - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 y^{2}$ da $5 y^{2}$ .

$y^{2} + 2 y = - 1$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 2 y + 1 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y^{2} + 2 y + 1^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = y$ e $b = 1$ .

${(y + 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $y + 1$ uguale a $0$ .

$y + 1 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1$