Matematica di base Esempi

$\frac{1}{6 z} + 1 \frac{1}{6} = - 48$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Converti $1 \frac{1}{6}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1}{6 z} + 1 + \frac{1}{6} = - 48$

Passaggio 1.1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{6}$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{6 z} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = - 48$

Passaggio 1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{6 z} + \frac{6 + 1}{6} = - 48$

Passaggio 1.1.2.3

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{1}{6 z} + \frac{7}{6} = - 48$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{7}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{6 z} = - 48 - \frac{7}{6}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 48$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6 z} = - 48 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3

$- 48$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6 z} = \frac{- 48 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{6 z} = \frac{- 48 \cdot 6 - 7}{6}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 48$ per $6$ .

$\frac{1}{6 z} = \frac{- 288 - 7}{6}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $7$ da $- 288$ .

$\frac{1}{6 z} = \frac{- 295}{6}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{6 z} = - \frac{295}{6}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6 z, 6$

Passaggio 3.2

Since $6 z, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 6$ then find LCM for the variable part $z^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 3.6

Il fattore di $z^{1}$ è $z$ stesso.

$z^{1} = z$

$z$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $z^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$z$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo di $6 z, 6$ è la parte numerica $6$ moltiplicata per la parte variabile.

$6 z$

Passaggio 4

Moltiplica per $6 z$ ciascun termine in $\frac{1}{6 z} = - \frac{295}{6}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{6 z} = - \frac{295}{6}$ per $6 z$ .

$\frac{1}{6 z} (6 z) = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{1}{6 z} z = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $6$ da $6 z$ .

$6 \frac{1}{6 (z)} z = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{1}{6 z} z = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{z} z = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{z} z = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = - \frac{295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{295}{6}$ nel numeratore.

$1 = \frac{- 295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.3.1.2

Scomponi $6$ da $6 z$ .

$1 = \frac{- 295}{6} (6 (z))$

Passaggio 4.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{- 295}{6} (6 z)$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 295 z$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- 295 z = 1$ .

$- 295 z = 1$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 295$ ciascun termine in $- 295 z = 1$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 295$ ciascun termine in $- 295 z = 1$ .

$\frac{- 295 z}{- 295} = \frac{1}{- 295}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 295$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 295 z}{- 295} = \frac{1}{- 295}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{1}{- 295}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{1}{295}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = - \frac{1}{295}$

Forma decimale:

$z = - 0.00338983 \dots$