Matematica di base Esempi

求解x 1/4=sin(x)cos(x)
Passaggio 1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Riordina e .
Passaggio 2.2.2
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.1.2
e .
Passaggio 7.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.1.4
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 7.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.2.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 8.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 8.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 8.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.4.2
Dividi per .
Passaggio 9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero