Matematica di base Esempi

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$

Passaggio 1

Sottrai $| 2 z - 5 |$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| 10 - 4 z |$ per $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $| 2 z - 5 |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$ .

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{15}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z | - \frac{15}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2}) = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{| 2 z - 5 |}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.1.1.2.2

Moltiplica $| 2 z - 5 |$ per $1$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (- \frac{15}{2})$

Passaggio 3.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15}{2}$ nel numeratore.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (\frac{- 15}{2})$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 (- 1) \frac{- 15}{2}$

Passaggio 3.4.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 \cdot - 1 \frac{- 15}{2}$

Passaggio 3.4.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - - 15$

Passaggio 3.4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 15$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

Passaggio 4

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 z - 5 = \pm (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Passaggio 5

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Passaggio 6

Risolvi $2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $| 10 - 4 z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$

Passaggio 6.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 10 - 4 z |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 - 15$

Passaggio 6.1.2.2

Sottrai $15$ da $- 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$

Passaggio 6.1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ .

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.2.1.2

Dividi $| 10 - 4 z |$ per $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 z$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 (z)}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.3.1.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{z}{- 1}$ .

$| 10 - 4 z | = - 1 \cdot z + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot z$ come $- z$ .

$| 10 - 4 z | = - z + \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 6.1.3.3.1.3

Dividi $- 20$ per $- 2$ .

$| 10 - 4 z | = - z + 10$

Passaggio 6.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (- z + 10)$

Passaggio 6.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$10 - 4 z = - z + 10$

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Passaggio 6.4

Risolvi $10 - 4 z = - z + 10$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 - 4 z + z = 10$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 4 z$ e $z$ .

$10 - 3 z = 10$

Passaggio 6.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 z = 10 - 10$

Passaggio 6.4.2.2

Sottrai $10$ da $10$ .

$- 3 z = 0$

Passaggio 6.4.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 z = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 z = 0$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 6.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 6.4.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Passaggio 6.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$z = 0$

Passaggio 6.5

Risolvi $10 - 4 z = - (- z + 10)$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica $- (- z + 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Riscrivi.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (- z + 10)$

Passaggio 6.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Passaggio 6.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 - 4 z = - - z - 1 \cdot 10$

Passaggio 6.5.1.4

Moltiplica $- - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$10 - 4 z = 1 z - 1 \cdot 10$

Passaggio 6.5.1.4.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$10 - 4 z = z - 1 \cdot 10$

Passaggio 6.5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$10 - 4 z = z - 10$

Passaggio 6.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 - 4 z - z = - 10$

Passaggio 6.5.2.2

Sottrai $z$ da $- 4 z$ .

$10 - 5 z = - 10$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 z = - 10 - 10$

Passaggio 6.5.3.2

Sottrai $10$ da $- 10$ .

$- 5 z = - 20$

Passaggio 6.5.4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = - 20$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Passaggio 6.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Passaggio 6.5.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 20}{- 5}$

Passaggio 6.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.3.1

Dividi $- 20$ per $- 5$ .

$z = 4$

Passaggio 6.6

Consolida le soluzioni.

$z = 0, 4$

Passaggio 7

Risolvi $2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Risolvi per $| 10 - 4 z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riscrivi l'equazione come $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$ .

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$

Passaggio 7.1.2

Semplifica $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 2 | 10 - 4 z |) - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 | 10 - 4 z | - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Passaggio 7.1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$2 | 10 - 4 z | - 15 = 2 z - 5$

Passaggio 7.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $| 10 - 4 z |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 + 15$

Passaggio 7.1.3.2

Somma $- 5$ e $15$ .

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$

Passaggio 7.1.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 7.1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 7.1.4.2.1.2

Dividi $| 10 - 4 z |$ per $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 7.1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Passaggio 7.1.4.3.1.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$| 10 - 4 z | = z + \frac{10}{2}$

Passaggio 7.1.4.3.1.2

Dividi $10$ per $2$ .

$| 10 - 4 z | = z + 5$

Passaggio 7.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (z + 5)$

Passaggio 7.3

Il risultato è costituito dalle porzioni positive e negative di $\pm$ .

$10 - 4 z = z + 5$

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Passaggio 7.4

Risolvi $10 - 4 z = z + 5$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1.1

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 - 4 z - z = 5$

Passaggio 7.4.1.2

Sottrai $z$ da $- 4 z$ .

$10 - 5 z = 5$

Passaggio 7.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 z = 5 - 10$

Passaggio 7.4.2.2

Sottrai $10$ da $5$ .

$- 5 z = - 5$

Passaggio 7.4.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 z = - 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Passaggio 7.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Passaggio 7.4.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 5}{- 5}$

Passaggio 7.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.3.1

Dividi $- 5$ per $- 5$ .

$z = 1$

Passaggio 7.5

Risolvi $10 - 4 z = - (z + 5)$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Semplifica $- (z + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1.1

Riscrivi.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (z + 5)$

Passaggio 7.5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Passaggio 7.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 - 4 z = - z - 1 \cdot 5$

Passaggio 7.5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$10 - 4 z = - z - 5$

Passaggio 7.5.2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 - 4 z + z = - 5$

Passaggio 7.5.2.2

Somma $- 4 z$ e $z$ .

$10 - 3 z = - 5$

Passaggio 7.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.3.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 z = - 5 - 10$

Passaggio 7.5.3.2

Sottrai $10$ da $- 5$ .

$- 3 z = - 15$

Passaggio 7.5.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 z = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 z = - 15$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 7.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 7.5.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 7.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.3.1

Dividi $- 15$ per $- 3$ .

$z = 5$

Passaggio 7.6

Consolida le soluzioni.

$z = 1, 5$

Passaggio 8

Consolida le soluzioni.

$z = 0, 4, 1, 5$

Passaggio 9

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$z < 0$

$0 < z < 1$

$1 < z < 4$

$4 < z < 5$

$z > 5$

Passaggio 10

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Testa un valore sull'intervallo $z < 0$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $z < 0$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$z = - 2$

Passaggio 10.1.2

Sostituisci $z$ con $- 2$ nella diseguaglianza originale.

$| 2 (- 2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot - 2 | = 15$

Passaggio 10.1.3

Il lato sinistro $45$ non è uguale al lato destro $15$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.2

Testa un valore sull'intervallo $0 < z < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $0 < z < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$z = 0.5$

Passaggio 10.2.2

Sostituisci $z$ con $0.5$ nella diseguaglianza originale.

$| 2 (0.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 0.5 | = 15$

Passaggio 10.2.3

Il lato sinistro $20$ non è uguale al lato destro $15$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.3

Testa un valore sull'intervallo $1 < z < 4$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $1 < z < 4$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$z = 2$

Passaggio 10.3.2

Sostituisci $z$ con $2$ nella diseguaglianza originale.

$| 2 (2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 2 | = 15$

Passaggio 10.3.3

Il lato sinistro $5$ non è uguale al lato destro $15$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.4

Testa un valore sull'intervallo $4 < z < 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Scegli un valore sull'intervallo $4 < z < 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$z = 4.5$

Passaggio 10.4.2

Sostituisci $z$ con $4.5$ nella diseguaglianza originale.

$| 2 (4.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 4.5 | = 15$

Passaggio 10.4.3

Il lato sinistro $20$ non è uguale al lato destro $15$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.5

Testa un valore sull'intervallo $z > 5$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Scegli un valore sull'intervallo $z > 5$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$z = 8$

Passaggio 10.5.2

Sostituisci $z$ con $8$ nella diseguaglianza originale.

$| 2 (8) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 8 | = 15$

Passaggio 10.5.3

Il lato sinistro $55$ non è uguale al lato destro $15$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

False

Passaggio 10.6

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$z < 0$ Falso

$0 < z < 1$ Falso

$1 < z < 4$ Falso

$4 < z < 5$ Falso

$z > 5$ Falso

$z < 0$ Falso

$0 < z < 1$ Falso

$1 < z < 4$ Falso

$4 < z < 5$ Falso

$z > 5$ Falso

Passaggio 11

Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 12

Escludi le soluzioni che non rendono $| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$ vera.

$z = 4, 1$

Passaggio 13