Matematica di base Esempi

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 25 + 2$

Passaggio 1.2

Somma $25$ e $2$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 27$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(z + 1)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$z + 1 = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $27^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$z + 1 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$z + 1 = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$z + 1 = 9$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 9 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$z = 8$