Matematica di base Esempi

求解z (6z)/(z^2+4z-21)+7/(z+7)=1
Passaggio 1
Scomponi usando il metodo AC.
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Passaggio 1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
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Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.7
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
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Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
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Passaggio 3.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 4.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
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Passaggio 4.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.4
Combina i termini opposti in .
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Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Somma e .
Passaggio 4.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4.7
Imposta uguale a .
Passaggio 4.8
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 4.8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.8.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.