Matematica di base Esempi

$3 z^{2} - 6 z = 72$

Passaggio 1

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 z^{2} - 6 z - 72 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 z^{2} - 6 z - 72$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 z^{2}$ .

$3 (z^{2}) - 6 z - 72 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 6 z$ .

$3 (z^{2}) + 3 (- 2 z) - 72 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $- 72$ .

$3 z^{2} + 3 (- 2 z) + 3 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $3$ da $3 z^{2} + 3 (- 2 z)$ .

$3 (z^{2} - 2 z) + 3 \cdot - 24 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $3$ da $3 (z^{2} - 2 z) + 3 \cdot - 24$ .

$3 (z^{2} - 2 z - 24) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $z^{2} - 2 z - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 6, 4$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$3 ((z - 6) (z + 4)) = 0$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (z - 6) (z + 4) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$z - 6 = 0$

$z + 4 = 0$

Passaggio 4

Imposta $z - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $z$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $z - 6$ uguale a $0$ .

$z - 6 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 6$

Passaggio 5

Imposta $z + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $z$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $z + 4$ uguale a $0$ .

$z + 4 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 4$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (z - 6) (z + 4) = 0$ vera.

$z = 6, - 4$