Matematica di base Esempi

$12000 = 600 {(1.02317238)}^{z}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ .

$600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$

Passaggio 2

Dividi per $600$ ciascun termine in $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $600$ ciascun termine in $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ .

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.02317238}^{z}$ per $1$ .

${1.02317238}^{z} = \frac{12000}{600}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $12000$ per $600$ .

${1.02317238}^{z} = 20$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.02317238}^{z}) = \ln (20)$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.02317238}^{z})$ spostando $z$ fuori dal logaritmo.

$z \ln (1.02317238) = \ln (20)$

Passaggio 5

Dividi per $\ln (1.02317238)$ ciascun termine in $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $\ln (1.02317238)$ ciascun termine in $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ .

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.02317238)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Forma decimale:

$z = 130.77239480 \dots$