Matematica di base Esempi

$y = 0.5 z^{2} + 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $0.5 z^{2} + 3 = y$ .

$0.5 z^{2} + 3 = y$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.5 z^{2} = y - 3$

Passaggio 3

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 z^{2} = y - 3$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 z^{2} = y - 3$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $z^{2}$ per $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica per $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $0.5$ da $0.5$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3.1.3

Frazioni separate.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3.1.4

Dividi $1$ per $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3.1.5

Dividi $y$ per $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

Passaggio 3.3.1.6

Dividi $- 3$ per $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $2 y - 6$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$