Matematica di base Esempi

$7 = \sqrt{5 - 2 z} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$ .

$\sqrt{5 - 2 z} - 2 = 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{5 - 2 z}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{5 - 2 z} = 7 + 2$

Passaggio 2.2

Somma $7$ e $2$ .

$\sqrt{5 - 2 z} = 9$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 - 2 z}}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 - 2 z}$ come ${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 - 2 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 - 2 z)}^{1} = 9^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$5 - 2 z = 9^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$5 - 2 z = 81$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ .

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 z = 81 - 5$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $5$ da $81$ .

$- 2 z = 76$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = 76$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = 76$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{76}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{76}{- 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Dividi $76$ per $- 2$ .

$z = - 38$