Matematica di base Esempi

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8}{7} y^{3} - y + \frac{6}{7})$

Passaggio 1

$\frac{8}{7}$ e $y^{3}$ .

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{4}{5} - y^{2}) (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{8 y^{3}}{7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{4 (8 y^{3})}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{32 y^{3}}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.4

$\frac{4}{5}$ e $y$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{6}{7}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- y^{2} \frac{8 y^{3}}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

$\frac{8 y^{3}}{7}$ e $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{3} y^{2}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 (y^{2} y^{3})}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{2 + 3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.6.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta $y$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $y^{3}$ per $1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

Passaggio 3.11

$\frac{6}{7}$ e $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 4

Per scrivere $y^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + y^{3} \cdot \frac{35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$y^{3}$ e $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + \frac{y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

Passaggio 6

Sposta $35$ alla sinistra di $y^{3}$ .

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + 35 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

Passaggio 7

Somma $32 y^{3}$ e $35 y^{3}$ .

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

Passaggio 8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 9

Per scrivere $- \frac{4 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4 y}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{4 y}{5}$ per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4 y \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$- \frac{4 y \cdot 7}{35} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 y \cdot 7 + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$\frac{- 28 y + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 12.2

Riordina i termini.

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 13

Per scrivere $- \frac{8 y^{5}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 14

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{8 y^{5}}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica $5$ per $- 8$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 40 y^{5}}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 16.2

Riordina i termini.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

Passaggio 17

Per scrivere $- \frac{6 y^{2}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 18

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Moltiplica $\frac{6 y^{2}}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Passaggio 18.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{35}$

Passaggio 19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 6 y^{2} \cdot 5}{35}$

Passaggio 20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 30 y^{2}}{35}$

Passaggio 20.2

Riordina i termini.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

Scomponi $- 1$ da $- 40 y^{5}$ .

$\frac{- (40 y^{5}) + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21.2

Scomponi $- 1$ da $67 y^{3}$ .

$\frac{- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21.3

Scomponi $- 1$ da $- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3})$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21.4

Scomponi $- 1$ da $- 30 y^{2}$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21.5

Scomponi $- 1$ da $- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2})$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

Passaggio 21.6

Scomponi $- 1$ da $- 28 y$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y) + 24}{35}$

Passaggio 21.7

Scomponi $- 1$ da $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) + 24}{35}$

Passaggio 21.8

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)}{35}$

Passaggio 21.9

Scomponi $- 1$ da $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

Passaggio 21.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.10.1

Riscrivi $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ come $- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ .

$\frac{- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

Passaggio 21.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24}{35}$