Matematica di base Esempi

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per ${(\frac{4}{5})}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(\frac{4}{5})}^{2}$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Passaggio 1.2

Moltiplica ${(\frac{4}{5})}^{2}$ per $\frac{4}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $\frac{4}{5}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

Passaggio 2

Semplifica ${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Moltiplica ${(\frac{4}{5})}^{3}$ per $\frac{4}{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per ${(\frac{4}{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $\frac{4}{5}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 5

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 6

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{256}{625}$ per $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $625$ per $3$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

Passaggio 8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica ${(- 1)}^{4}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Passaggio 9.3

Somma $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

Passaggio 10.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 10.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{256}{1875}$ nel numeratore.

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 11.2

Scomponi $256$ da $- 256$ .

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 11.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{1875}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{1875}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{1875}$

Forma decimale:

$- 0.0005\overline{3}$