Matematica di base Esempi

$(\frac{2 m}{m + 2}) (\frac{4 m^{2} + 5 m - 6}{m n})$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 m$ .

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + 5 (m) - 6}{m n}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $5$ come $- 3$ più $8$ .

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + (- 3 + 8) m - 6}{m n}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} - 3 m + 8 m - 6}{m n}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m^{2} - 3 m) + 8 m - 6}{m n}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{m (4 m - 3) + 2 (4 m - 3)}{m n}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 m - 3$ .

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $m$ da $2 m$ .

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

Passaggio 2.2

Scomponi $m$ da $m n$ .

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m (n)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{n}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $m + 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $m + 2$ da $(4 m - 3) (m + 2)$ .

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{4 m - 3}{n}$

Passaggio 4

$2$ e $\frac{4 m - 3}{n}$ .

$\frac{2 (4 m - 3)}{n}$