Matematica di base Esempi

$(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$

Passaggio 1

Espandi $(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (9 i)$ .

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Passaggio 2.1.2.1

$9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9}{2} i - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.2.2

$\frac{9}{2}$ e $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 9 i \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ e $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9}{2} i - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.3.2

$\frac{- 9}{2}$ e $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9 i}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 9 i (9 i)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 9 i (9 i)$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i i$

Passaggio 2.1.5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.5.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{2}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 81$ per $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} + 81$

Passaggio 2.2

Per scrivere $81$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 81 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 2.3

$81$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $81$ per $4$ .

$\frac{1 + 324}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ e $324$ .

$\frac{325}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2}$

Passaggio 2.7

Per scrivere $\frac{0}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.8.1

Moltiplica $\frac{0}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{4}$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{325 + 0 \cdot 2}{4}$

Passaggio 2.10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.10.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$\frac{325 + 0}{4}$

Passaggio 2.10.2

Somma $325$ e $0$ .

$\frac{325}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{325}{4}$

Forma decimale:

$81.25$

Forma numero misto:

$81 \frac{1}{4}$