Matematica di base Esempi

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $p^{3}$ per $p^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $p^{3}$ .

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sposta $c^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Passaggio 3.2

Sposta ${(y^{- 2})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

Passaggio 3.3

Sposta ${(c^{3})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Passaggio 4.4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

$5$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Passaggio 4.4.2

$p^{6}$ e $\frac{5}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Passaggio 4.4.3

$y^{3}$ e $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

Passaggio 4.4.4

$\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ e $c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.6

Riduci l'espressione $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.6.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $y^{3}$ da $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Passaggio 4.7

Sposta $5$ alla sinistra di $p^{6}$ .

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $c^{12}$ e $c^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $c^{3}$ da $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $c^{3}$ da $y^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$