Matematica di base Esempi

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $w^{2} z^{4}$ .

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- w z^{5}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- (w)$ come $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Applica la regola del prodotto a $- 1 (w)$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $w^{2}$ per $1$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Sposta $w^{4}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 2.2.6.3

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $z^{10}$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $z^{2}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

Passaggio 2.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

Passaggio 2.4.3

Somma $2$ e $10$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $w^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $z^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$