Matematica di base Esempi

$(0.5 e^{2 t} + e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

Passaggio 1

Somma $0.5 e^{2 t}$ e $e^{2 t}$ .

$(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1.5 e^{2 t} (e^{- 2 t} - 1) + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $e^{2 t}$ per $e^{- 2 t}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $e^{- 2 t}$ .

$1.5 (e^{- 2 t} e^{2 t}) + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1.5 e^{- 2 t + 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $- 2 t$ e $2 t$ .

$1.5 e^{0} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Semplifica $1.5 e^{0}$ .

$1.5 + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1.5$ .

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $0.5$ per $- 1$ .

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} - 0.5$

Passaggio 3.2

Sottrai $0.5$ da $1.5$ .

$1 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t}$