Matematica di base Esempi

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ per $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ per $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $z - 49$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt{z} - 7$ per $1$ .

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{z}$ .

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$3 \sqrt{z} - 21$