Matematica di base Esempi

$(w^{2} + 5 w - 24) (w + 8)$

Passaggio 1

Espandi $(w^{2} + 5 w - 24) (w + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$w^{3} + w^{2} \cdot 8 + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $w^{2}$ .

$w^{3} + 8 \cdot w^{2} + 5 w \cdot w + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $w$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 (w \cdot w) + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 5 w \cdot 8 - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $8$ per $5$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 40 w - 24 w - 24 \cdot 8$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 24$ per $8$ .

$w^{3} + 8 w^{2} + 5 w^{2} + 40 w - 24 w - 192$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $8 w^{2}$ e $5 w^{2}$ .

$w^{3} + 13 w^{2} + 40 w - 24 w - 192$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $24 w$ da $40 w$ .

$w^{3} + 13 w^{2} + 16 w - 192$