Matematica di base Esempi

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

Passaggio 1

Espandi $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $v^{2}$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $v^{2}$ per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Sposta $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $- b^{2} v \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Passaggio 2.8

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

Sposta $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $- c v (- b)$ .

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Passaggio 2.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $c$ per $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Passaggio 3

Sottrai $b v^{2}$ da $- v^{2} b$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $v^{2}$ .

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Passaggio 3.2

Sottrai $b v^{2}$ da $- b v^{2}$ .

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$