Matematica di base Esempi

$(u v^{3}) {(- 2 u^{3} v w^{2})}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 u^{3} v w^{2}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3} v)}^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 u^{3} v$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2 u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 u^{3}$ .

$u v^{3} \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 {(u^{3})}^{3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{3 \cdot 3} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} {(w^{2})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$u v^{3} \frac{1}{- 8 u^{9} v^{3} w^{6}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $u v^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $u v^{3}$ da $- 8 u^{9} v^{3} w^{6}$ .

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$u v^{3} \frac{1}{u v^{3} (- 8 u^{8} w^{6})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- 8 u^{8} w^{6}}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{8 u^{8} w^{6}}$