Matematica di base Esempi

$(u^{3} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{3} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Passaggio 2

$u^{3}$ e $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sposta $u^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v}{3 w^{- 3} u^{4}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Sposta $w^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v w^{3}}{3 u^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{v w^{3}}{3 u^{4}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{{(v w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $v w^{3}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 u^{4}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.1

Combina.

$\frac{u^{3} (v^{2} {(w^{3})}^{2})}{w (3^{2} {(u^{4})}^{2})}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{3 \cdot 2}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 {(u^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{8}}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $u^{3}$ e $u^{8}$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $u^{3}$ da $u^{3} v^{2} w^{6}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{w \cdot 9 u^{8}}$

Passaggio 7.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.1.2.1

Scomponi $u^{3}$ da $w \cdot 9 u^{8}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Passaggio 7.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

Passaggio 7.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{5}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $w^{6}$ e $w$ .

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $w$ da $v^{2} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w \cdot 9 u^{5}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $w$ da $w \cdot 9 u^{5}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v^{2} w^{5}}{9 u^{5}}$