Matematica di base Esempi

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 2

Per scrivere $t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{t s - 1}{s}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{s}{r (r - s)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $s r (r - s)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{t s - 1}{s}$ per $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{s}{r (r - s)}$ per $\frac{s}{s}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Passaggio 6.3

Riordina i fattori di $s (r (r - s))$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Passaggio 6.4

Riordina i fattori di $r (r - s) s$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $- 1 r$ come $- r$ .

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.3

Espandi $(t s r - r) (r - s)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 8.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Sposta $r$ .

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.3

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1

Sposta $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.3.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.4

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.4.1

Sposta $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.4.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.4.7

Moltiplica $r$ per $1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $s$ per $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$