Matematica di base Esempi

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina i fattori nei termini di $q^{2} \cdot - 4$ e $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 4 q^{2}$ e $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.2.3

Somma $q^{2} q^{2}$ e $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $q^{2}$ per $q^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.3.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.4

Espandi $(q^{4} - 16) (q - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $q^{4}$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $q^{4}$ per $q$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.5.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 16$ per $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

Passaggio 1.7

Moltiplica $q$ per $q^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Sposta $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $q^{3}$ per $q$ .

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Passaggio 1.7.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

Passaggio 1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

Passaggio 1.7.3

Somma $3$ e $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

Passaggio 1.8

Moltiplica $8$ per $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

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Passaggio 2.1

Somma $- 2 q^{4}$ e $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

Passaggio 2.2

Somma $q^{5} - 16 q + 32$ e $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

Passaggio 2.3

Somma $- 16 q$ e $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

Passaggio 2.4

Somma $q^{5}$ e $0$ .

$q^{5} + 32$