Matematica di base Esempi

$(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$

Passaggio 1

Espandi $(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m n^{2} (m n^{2} - p) - p (m n^{2} - p)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2} - p)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $m$ .

$m \cdot m n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$m^{2} n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $n^{2}$ .

$m^{2} (n^{2} n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{2} n^{2 + 2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$m^{2} n^{4} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p (m n^{2}) - p (- p)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p \cdot p$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $p$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 (p \cdot p)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $p$ per $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + 1 p^{2}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $p^{2}$ per $1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + p^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $p m n^{2}$ da $- m n^{2} p$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - 1 m n^{2} p + p^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $m n^{2} p$ da $- m n^{2} p$ .

$m^{2} n^{4} - 2 m n^{2} p + p^{2}$