Matematica di base Esempi

$(\frac{c - 2}{c + 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{c - 2}{c + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{c}{c - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(c + 2) (c - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{c - 2}{c + 2}$ per $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{c}{c - 2}$ per $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c - 2) (c + 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(c - 2) (c + 2)$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(c - 2) (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Espandi $(c - 2) (c - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2 c$ da $- 2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c \cdot c - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1

Sposta $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - (c \cdot c) - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.6

Sottrai $c^{2}$ da $c^{2}$ .

$\frac{- 4 c + 4 + 0 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.7

Somma $- 4 c$ e $0$ .

$\frac{- 4 c + 4 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.8

Sottrai $2 c$ da $- 4 c$ .

$\frac{- 6 c + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.9

Scomponi $2$ da $- 6 c + 4$ .

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Passaggio 5.9.1

Scomponi $2$ da $- 6 c$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.9.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 2 (2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 5.9.3

Scomponi $2$ da $2 (- 3 c) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $c + 2$ .

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Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2} \cdot \frac{1}{2 - 3 \cdot c}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2}$ per $\frac{1}{2 - 3 \cdot c}$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (2 - 3 \cdot c)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $- 3 c + 2$ e $2 - 3 \cdot c$ .

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Passaggio 6.3.1

Riordina i termini.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{c - 2}$