Matematica di base Esempi

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{a}{b}$ per $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.7

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.2

$\frac{a}{b}$ e $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.4

$3$ e $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

Passaggio 2.2

Somma $\frac{3 a}{b}$ e $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

Passaggio 3

Moltiplica $2 \frac{3 a}{b}$ .

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$