Matematica di base Esempi

$(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Passaggio 1

Espandi $(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5}) - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{8}{7}$ per $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{64}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $\frac{8}{7}$ per $\frac{4 m}{5}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8 (4 m)}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{8 (4 m)}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $\frac{4 m}{5}$ per $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m (4 m)}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m \cdot m}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m)}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.4

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m^{1})}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{1 + 1}}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.1.4.7

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\frac{32 m}{35}$ da $\frac{32 m}{35}$ .

$\frac{64}{35} + 0 - \frac{16 m^{2}}{35}$

Passaggio 2.3

Somma $\frac{64}{35}$ e $0$ .

$\frac{64}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$