Matematica di base Esempi

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{5}{6}$ e $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Passaggio 1.2

$\frac{5}{6}$ e $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ e $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.1.2

Somma $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ e $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.1.3

Somma $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ e $0$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $\frac{5 t}{6}$ per $\frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.4

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$