Matematica di base Esempi

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 m^{2}$ come ${(4 m)}^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 4 m$ e $b = 5$ .

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(4 m + 5)}^{2}$ e $4 m + 5$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4 m + 5$ da ${(4 m + 5)}^{2}$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m + 5}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $4 m + 5$ per $1$ .

$4 m + 5$