Matematica di base Esempi

$(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$11 y^{2} (8 z^{2}) + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$11 \cdot 8 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $11$ per $8$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $y$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y \cdot y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y^{1} y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{1 + 2} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{3} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$88 y^{2} z^{2} + 11 \cdot - 11 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $11$ per $- 11$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2} y^{2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $y^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 (y^{2} y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2 + 2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $2$ e $2$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $11$ per $7$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $z^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z^{1}) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{2 + 1} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{3} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $8$ per $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Sposta $y$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 (y \cdot y) z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.11.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Sposta $z$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} (z \cdot z) \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z^{2} \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $- 11$ per $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y z (7 y^{2})$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.1

Sposta $y^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y) z \cdot 7$

Passaggio 2.1.14.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y^{1}) z \cdot 7$

Passaggio 2.1.14.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{2 + 1} z \cdot 7$

Passaggio 2.1.14.3

Somma $2$ e $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{3} z \cdot 7$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $7$ per $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $88 y^{2} z^{2}$ e $99 y^{2} z^{2}$ .

$- 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $63 y^{3} z$ da $- 121 y^{3} z$ .

$77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 184 y^{3} z$