Matematica di base Esempi

$(10 m^{2} - m - 9) \div (2 m - 3)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{10 m^{2} - m - 9}{2 m - 3}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 10 \cdot - 9 = - 90$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- m$ .

$\frac{10 m^{2} - (m) - 9}{2 m - 3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 1$ come $9$ più $- 10$ .

$\frac{10 m^{2} + (9 - 10) m - 9}{2 m - 3}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 m^{2} + 9 m - 10 m - 9}{2 m - 3}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(10 m^{2} + 9 m) - 10 m - 9}{2 m - 3}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{m (10 m + 9) - (10 m + 9)}{2 m - 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $10 m + 9$ .

$\frac{(10 m + 9) (m - 1)}{2 m - 3}$