Matematica di base Esempi

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $3$ e $3$ .

$\sqrt{2} z + z = 6$

Passaggio 2

Scomponi $z$ da $\sqrt{2} z + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $z$ da $\sqrt{2} z$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Passaggio 2.2

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

Passaggio 2.3

Scomponi $z$ da $z^{1}$ .

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

Passaggio 2.4

Scomponi $z$ da $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ .

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

Passaggio 3

Dividi per $\sqrt{2} + 1$ ciascun termine in $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $\sqrt{2} + 1$ ciascun termine in $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ .

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ per $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ per $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Passaggio 3.3.3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Passaggio 3.3.5

Dividi $6 (\sqrt{2} - 1)$ per $1$ .

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

Passaggio 3.3.6

Applica la proprietà distributiva.

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

Forma decimale:

$z = 2.48528137 \dots$