Matematica di base Esempi

$(2 y^{5} - 3 y^{3} + 8) \cdot (5 y^{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{5} (5 y^{2}) - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 8 (5 y^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $8$ .

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{5}) - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 5 y^{2 + 5} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 (y^{2} y^{3}) + 40 y^{2}$

Passaggio 3.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{2 + 3} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{5} + 40 y^{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$10 y^{7} - 15 y^{5} + 40 y^{2}$