Matematica di base Esempi

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- m n$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- m$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $m^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{m^{3}}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 5.2

Scomponi $m^{3}$ da $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 n^{3}$