Matematica di base Esempi

$(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$

Passaggio 1

Espandi $(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a + 2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot - 3 a^{2} a + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $a$ .

$2 \cdot - 3 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot - 3 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot - 3 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot - 3 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 a^{3} + 2 \cdot 2 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 1 \cdot - 3 b a - b (2 b)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - b (2 b)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b \cdot b$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 (b \cdot b)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 2 b^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 a b - 2 b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $3 a b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 2 b^{2} + 3 a b$

Passaggio 2.2.3

Riordina $- 6 a^{3}$ e $4 a^{2} b$ .

$4 a^{2} b - 6 a^{3} - 2 b^{2} + 3 a b$