Matematica di base Esempi

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

Passaggio 1

Metti in evidenza $3^{x - 1}$ dall'espressione.

$3^{x - 1} (9 + 1)$

Passaggio 2

Somma $9$ e $1$ .

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

Passaggio 3

Sposta $10$ alla sinistra di $3^{x - 1}$ .

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

Passaggio 4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ .

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $3^{x - 1}$ per $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $30$ per $10$ .

$3^{x - 1} = 3$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x - 1} = 3^{1}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 1 = 1$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1 + 1$

Passaggio 7.2

Somma $1$ e $1$ .

$x = 2$