Matematica di base Esempi

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$w^{3}$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 1.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $w^{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $2 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi $w^{3}$ per $1$ .

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

Passaggio 4.2.1.2

$\frac{2}{5}$ e $7$ .

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$w^{3} = \frac{14}{5}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

Passaggio 6

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ come $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ alla potenza di $1$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 6.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Passaggio 6.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Passaggio 6.3.5.5

Calcola l'esponente.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $14$ per $25$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

Forma decimale:

$w = 1.40945974 \dots$