Matematica di base Esempi

$- \frac{3}{2 y - 6} + 1 = - \frac{6}{y - 3}$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3}{2 y - 6} = - \frac{6}{y - 3} - 1$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$- \frac{3}{2 (y) - 6} = - \frac{6}{y - 3} - 1$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- \frac{3}{2 y + 2 \cdot - 3} = - \frac{6}{y - 3} - 1$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{3}{2 (y - 3)} = - \frac{6}{y - 3} - 1$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$2 (y - 3), y - 3, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.3

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $2, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 3.6

Il fattore di $y - 3$ è $y - 3$ stesso.

$(y - 3) = y - 3$

$(y - 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $y - 3, y - 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y - 3$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (y - 3)$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 (y - 3)$ ciascun termine in $- \frac{3}{2 (y - 3)} = - \frac{6}{y - 3} - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{3}{2 (y - 3)} = - \frac{6}{y - 3} - 1$ per $2 (y - 3)$ .

$- \frac{3}{2 (y - 3)} (2 (y - 3)) = - \frac{6}{y - 3} (2 (y - 3)) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2 (y - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2 (y - 3)}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2 (y - 3)} (2 (y - 3)) = - \frac{6}{y - 3} (2 (y - 3)) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{2 (y - 3)} (2 (y - 3)) = - \frac{6}{y - 3} (2 (y - 3)) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - \frac{6}{y - 3} (2 (y - 3)) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $y - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{y - 3}$ nel numeratore.

$- 3 = \frac{- 6}{y - 3} (2 (y - 3)) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3.1.1.2

Scomponi $y - 3$ da $2 (y - 3)$ .

$- 3 = \frac{- 6}{y - 3} ((y - 3) \cdot 2) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 3 = \frac{- 6}{y - 3} ((y - 3) \cdot 2) - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = - 6 \cdot 2 - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$- 3 = - 12 - (2 (y - 3))$

Passaggio 4.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 = - 12 - (2 y + 2 \cdot - 3)$

Passaggio 4.3.1.4

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 3 = - 12 - (2 y - 6)$

Passaggio 4.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 = - 12 - (2 y) - - 6$

Passaggio 4.3.1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 3 = - 12 - 2 y - - 6$

Passaggio 4.3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$- 3 = - 12 - 2 y + 6$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 12$ e $6$ .

$- 3 = - 2 y - 6$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 y - 6 = - 3$ .

$- 2 y - 6 = - 3$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 3 + 6$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 3$ e $6$ .

$- 2 y = 3$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 3$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$y = - 1.5$

Forma numero misto:

$y = - 1 \frac{1}{2}$