Matematica di base Esempi

$10^{4 \log (y)} = 16$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $10^{4 \log (y)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $4 \log (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$10^{\log (y^{4})} = 16$

Passaggio 1.1.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$y^{4} = 16$

Passaggio 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

Passaggio 1.3

Semplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2$

Passaggio 1.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2, - 2$

Passaggio 2

Escludi le soluzioni che non rendono $10^{4 \log (y)} = 16$ vera.

$y = 2$