Matematica di base Esempi

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.2

Riduci l'espressione $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $10^{- 7}$ da $3 \cdot 10^{8}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $10^{- 7}$ da $6.33 \cdot 10^{- 7}$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.3

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $3$ per $6.33$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Dividi $10^{15}$ per $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4.73933649$ per $6.63$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $10^{- 34}$ per $10^{14}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sposta $10^{14}$ .

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

Passaggio 2.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $34$ da $14$ .

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

Passaggio 3

Dividi per $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ ciascun termine in $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ ciascun termine in $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $10^{- 20}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $10^{- 19}$ per $10^{20}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Sposta $10^{20}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Sottrai $19$ da $20$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica $3.14218009 \cdot 10^{1}$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $3.14218009$ per $10$ .

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $31.42180094$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

Passaggio 3.3.1.2

Dividi $1$ per $3.14218009$ .

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

Passaggio 3.3.1.3

Sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore per la stessa base.

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 19$ per $- 1$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

Passaggio 3.3.1.5

Somma $- 3$ e $19$ .

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

Passaggio 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$