Matematica di base Esempi

$\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, y - 5, 1$

Passaggio 1.2

Since $y, y - 5, 1$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $y, y - 5, 1$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 1, 1$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $y^{1}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $y - 5$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 1.8

Il fattore di $y - 5$ è $y - 5$ stesso.

$(y - 5) = y - 5$

$(y - 5)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo di $y - 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y - 5$

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$y (y - 5)$

Passaggio 2

Moltiplica per $y (y - 5)$ ciascun termine in $\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$ per $y (y - 5)$ .

$\frac{1}{y} (y (y - 5)) + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y} (y (y - 5)) + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $y - 5$ da $y (y - 5)$ .

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} ((y - 5) y) = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} ((y - 5) y) = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y - 5 + 2 y = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.2.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$3 y - 5 = 0 (y (y - 5))$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y - 5 = 0 (y \cdot y + y \cdot - 5)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 y - 5 = 0 (y^{2} + y \cdot - 5)$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $y$ .

$3 y - 5 = 0 (y^{2} - 5 \cdot y)$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $0$ per $y^{2} - 5 y$ .

$3 y - 5 = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 5$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 5$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$y = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{2}{3}$