Matematica di base Esempi

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 (y + 4)$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 y - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y + 4, 1, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$y + 4, 1, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y + 4$

Passaggio 3

Moltiplica per $y + 4$ ciascun termine in $- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ per $y + 4$ .

$- \frac{1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{y + 4}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = - y \cdot y - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$- 1 = - (y \cdot y) - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 1 = - y^{2} - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 (y + 4)$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 4 \cdot 4$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 16$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4 y$ da $- 4 y$ .

$- 1 = - y^{2} - 8 y - 16$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$ .

$- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} - 8 y - 16 + 1 = 0$

Passaggio 4.3

Somma $- 16$ e $1$ .

$- y^{2} - 8 y - 15 = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $- 1$ da $- y^{2} - 8 y - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 8 y - 15 = 0$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 8 y$ .

$- (y^{2}) - (8 y) - 15 = 0$

Passaggio 4.4.1.3

Riscrivi $- 15$ come $- 1 (15)$ .

$- (y^{2}) - (8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

Passaggio 4.4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2}) - (8 y)$ .

$- (y^{2} + 8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

Passaggio 4.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2} + 8 y) - 1 (15)$ .

$- (y^{2} + 8 y + 15) = 0$

Passaggio 4.4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $y^{2} + 8 y + 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $15$ e la cui somma è $8$ .

$3, 5$

Passaggio 4.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((y + 3) (y + 5)) = 0$

Passaggio 4.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (y + 3) (y + 5) = 0$

Passaggio 4.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y + 3 = 0$

$y + 5 = 0$

Passaggio 4.6

Imposta $y + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Imposta $y + 3$ uguale a $0$ .

$y + 3 = 0$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 3$

Passaggio 4.7

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ .

$y + 5 = 0$

Passaggio 4.7.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5$

Passaggio 4.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (y + 3) (y + 5) = 0$ vera.

$y = - 3, - 5$