Matematica di base Esempi

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ .

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Passaggio 4

Risolvi $5 - 6 y = 6 y - 5$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $6 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $6 y$ da $- 6 y$ .

$5 - 12 y = - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 y = - 5 - 5$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $5$ da $- 5$ .

$- 12 y = - 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 10$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Risolvi $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (6 y - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $6 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 - 6 y + 6 y = 5$

Passaggio 5.2.2

Combina i termini opposti in $5 - 6 y + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- 6 y$ e $6 y$ .

$5 + 0 = 5$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $5$ e $0$ .

$5 = 5$

Passaggio 5.3

Poiché $5 = 5$ , l'equazione sarà sempre vera.

Tutti i numeri reali

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = \frac{5}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{5}{6}$

Forma decimale:

$y = 0.8\overline{3}$