Matematica di base Esempi

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 t + \frac{1}{3} (10 t) + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (10 t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$10$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 t + \frac{10}{3} t + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.1.2.2

$\frac{10}{3}$ e $t$ .

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $3$ da $18$ .

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (6)) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 6) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$4 t + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $4 t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$4 t$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 t \cdot 3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 t \cdot 3 + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2 t$ da $4 t \cdot 3 + 10 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $2 t$ da $4 t \cdot 3$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4.1.2

Scomponi $2 t$ da $10 t$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4.1.3

Scomponi $2 t$ da $2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 t (6 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4.3

Somma $6$ e $5$ .

$\frac{2 t \cdot 11}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $11$ per $2$ .

$\frac{22 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.5

Per scrivere $6 t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t}{3} + 6 t \cdot \frac{3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.6

$6 t$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t}{3} + \frac{6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scrivi $6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8.4

Scrivi $6$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.8.6

Moltiplica $\frac{6}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{22 t + 18 t + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.11

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Somma $22 t$ e $18 t$ .

$\frac{40 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.11.2

Somma $18$ e $18$ .

$\frac{40 t + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.11.3

Scomponi $4$ da $40 t + 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.3.1

Scomponi $4$ da $40 t$ .

$\frac{4 (10 t) + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.11.3.2

Scomponi $4$ da $36$ .

$\frac{4 (10 t) + 4 (9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 1.11.3.3

Scomponi $4$ da $4 (10 t) + 4 (9)$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (18 t) + \frac{1}{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $2$ da $18 t$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2} \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $7 t$ e $9 t$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{10 + 1}{2}$

Passaggio 2.6.2

Somma $10$ e $1$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{11}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $16 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 16 t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t \cdot \frac{3}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.3

$- 16 t$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} + \frac{- 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $4$ da $4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $4$ da $- 16 t \cdot 3$ .

$\frac{4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.5.1.2

Scomponi $4$ da $4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)$ .

$\frac{4 (10 t + 9 - 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{4 (10 t + 9 - 12 t)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $12 t$ da $10 t$ .

$\frac{4 (- 2 t + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 t$ .

$\frac{4 (- (2 t) + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.7

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{4 (- (2 t) - 1 (- 9))}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 t) - 1 (- 9)$ .

$\frac{4 (- (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (2 t - 9)$ come $- 1 (2 t - 9)$ .

$\frac{4 (- 1 (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3} = \frac{11}{2}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (2 t - 9)}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (2 t - 9)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 (2 t - 9)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.1.1.3.2

Moltiplica $2 t - 9$ per $1$ .

$2 t - 9 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $\frac{11}{2}$ per $\frac{3}{4}$ .

$2 t - 9 = - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $11$ per $3$ .

$2 t - 9 = - \frac{33}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 t - 9 = - \frac{33}{8}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 t = - \frac{33}{8} + 9$

Passaggio 6.2

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$2 t = - \frac{33}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 6.3

$9$ e $\frac{8}{8}$ .

$2 t = - \frac{33}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 t = \frac{- 33 + 9 \cdot 8}{8}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$2 t = \frac{- 33 + 72}{8}$

Passaggio 6.5.2

Somma $- 33$ e $72$ .

$2 t = \frac{39}{8}$

Passaggio 7

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \frac{39}{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 t = \frac{39}{8}$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t = \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $\frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $\frac{39}{8}$ per $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{39}{8 \cdot 2}$

Passaggio 7.3.2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$t = \frac{39}{16}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{39}{16}$

Forma decimale:

$t = 2.4375$

Forma numero misto:

$t = 2 \frac{7}{16}$