Matematica di base Esempi

$36 t + (\frac{h - g}{t}) = d$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, t, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t$

Passaggio 2

Moltiplica per $t$ ciascun termine in $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ per $t$ .

$36 t \cdot t + \frac{h - g}{t} t = d t$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1.1

Sposta $t$ .

$36 (t \cdot t) + \frac{h - g}{t} t = d t$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$36 t^{2} + h - g = d t$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $d t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$36 t^{2} + h - g - d t = 0$

Passaggio 3.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori $a = 36$ , $b = - d$ e $c = h - g$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{d \pm \sqrt{{(- d)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (h - g))}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1.1

Applica la regola del prodotto a $- d$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{1 d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.1.3

Moltiplica $d^{2}$ per $1$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h - 144 (- g)}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 144$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{2 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

Passaggio 3.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$