Matematica di base Esempi

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ .

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (4^{- 0.056 t})$ spostando $- 0.056 t$ fuori dal logaritmo.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\ln (4)$ per $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

Passaggio 4

Dividi per $- 0.07763248$ ciascun termine in $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 0.07763248$ ciascun termine in $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.07763248$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

Passaggio 4.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $0.0016$ è approssimativamente $- 6.43775164$ .

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $- 6.43775164$ per $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$